美国陆军工程兵部队使用数学模型预测人工建造的或填充的海滩将会持续多久，才会被海浪冲走。两个地质学家解释了这些模型中的弱点。其中所做的简化假设包括：模型假定所有海浪都具有相同的波长，所有海浪都来自同一方向，并且所有沙粒的大小都是相同的。可能会影响冲走沙子数量的参数有 49个，而其中一个模型只使用了其中的6个参数。即使这6个参数是最重要的（或者说即使该模型中包括所有49个参数），对于一个特定的海滩来说，应该使用什么样的参数值也是不确定的。批评者认为，通常情况下，实际上的海滩都无法坚持模型所预测的时间长，其部分原因是这些模型都没有准确地提供一些相关但是并不规则的自然现象，例如大风暴会带来的影响。
例1：对汽车碰撞建模[7]
汽车碰撞分析程序使用了一种被称作有限元法的技术。他们在汽车框架上叠加一个网格，把汽车分割成有限数量的小块（或元素）。我们把该网格，及描述每个元素的材料规格（例如，密度、强度和弹性）的数据，一起输入程序中。假设我们正在研究迎头相撞对汽车结构可能产生的影响。工程师会对数据进行初始化，使之表示以指定的速度撞向一堵墙。该程序会计算在每个网格点上的作用力、加速度和位移，以及在每个元素中的压力和变化。重复这些计算，就可以用小的增量来显示，随着时间的推移会发生什么。这些程序需要密集计算来模拟该冲击在每40-100毫秒中产生的实时效果。
一个真实的碰撞测试可能会花费几十万美元。它包括一个新的汽车设计、构建和测试一个独特的原型。碰撞分析程序使工程师能够考虑替代方案，例如，改变特定组件的钢材厚度，或者完全改变其材料。在不用为每种可选方案构建一种原型的前提下，就可以发现其效果。但是，这些程序的效果如何呢？
我们对于汽车碰撞的物理效果理解了多少？这些数据的准确度和完整性又如何？
作用力和加速度是最基本的原则。在这些程序中涉及的物理学原理非常简单。对于在一辆车中使用的钢材、塑料、铝、玻璃和其他材料的属性，工程师都相当了解。不过，虽然他们理解在逐渐施加作用力时，各种材料所表现的行为，但是他们可能并不非常了解在高速撞击的情况下，这些材料会产生的行为，或者在接近或到达极限点时，它们会发生什么。在这些模型中使用的关于材料密度和弹性等特点，都有比较好的数据。
程序会进行什么样的简化？网格模型本身就是最明显的一种简化。汽车本身是光滑的，而不是由许多小块组成的。此外，时间是连续的。它并不会按照离散的步骤来流逝。模拟的准确性部分取决于网格有多细，以及模拟的时间间隔有多小。当前计算机速度允许我们在精细网格上以非常小的时间间隔（例如，百万分之一秒）进行计算。
计算结果与实际的真车碰撞测试相比如何？高速摄影机可以记录真实的碰撞测试。工程师在汽车框架上附加传感器和标记参考点。他们用传感器记录的值与程序计算的结果进行比较。他们会实际测量参考点的变形或位移，然后与这些点计算出来的位置进行对比。根据实际碰撞的结果，工程师利用基本物理的物理原理，计算和确定其速度变化和作用在汽车上的其他作用力。他们也会拿这些值与模拟计算得到的值进行对比。那么结论是什么？碰撞分析程序表现得非常棒。部分原因是随着时间的推移，人们对于这些结果的有效性已经逐渐建立了信心，工程师在许多其他相关冲击分析的应用中，都已经使用了相同的碰撞分析建模程序的不同变体。
●预测装有危险废物的容器如果撞到地上，可能造成的损坏。